4 Inversion du jeu en 66 coups

  Partant du jeu inversé ( pions en position diamétralement opposée à celle attendue en fin de partie), il s'agit de revenir à la disposition normale en un minimum de sauts.

  Cet enchaînement y parvient en 7 étapes, pour un total de 66 coups.

 

Etape 1

   Les 5 premiers sauts : {6F906} placent les pions 1 et 10

Etape 2

   5 nouveaux pour le 2 {8E718}

Etape 3

   Puis 7 autres pour placer 3 et 9 {E5BD42B}

Etape 4

   5 pour terminer la première ligne {5CA35}

Etape 5

  La mise en place du pion 11 sur la case A nécessite 16 sauts {E81A35CA18E5CA35}
qui assurent le placement du pion 13.

Etape 6

  Mieux encore,l'enchaînement {E792BD429F} placera non seulement le 5 mais aussi les pions 6 12 14 et 15 ! ( cependant 10 perd la sienne).

Etape 7

  La permutation circulaire des 3 derniers pions sera réalisée en 18 sauts par {609718609F6817906F}

  L'opération complète se décrit par la chaîne:
{6F9068E718E5BD42B5CA35E81A35CA18E5CA35E792BD429F609718609F6817906F}
utilisée dans la Démo du jeu télé chargeable.


Questions subsidiaires

  1. Peut-on encore économiser quelques coups?  Peut-on descendre à 60 coups et atteindre ainsi la moyenne d'une mise en place en 4 coups ?
  2. Au Taquin toutes les dispositions initiales ne sont pas résolubles. Il en va de même avec Tripl'Saut.
        a - une disposition favorable au Taquin l'est-elle aussi pour Tripl'Saut ?
        b - même question pour les dispositions défavorables ?
        c - est-ce démontrable ?
  3. Pour chaque disposition initiale résoluble, il existe une solution optimale :
    quelle est la disposition initiale dont la solution optimale est la plus longue ?
  4. La recherche de la solution optimale, celle qui minimise le nombre des sauts, est-elle programmable?

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