1 Le jeu

Accueil

3 Cycles de permutations circulaires

Tripl'Saut

2 Méthode générale de résolution

1 Le jeu

2 Méthode générale de résolution

3 Cycles de permutations circulaires

4 Une inversion du jeu en 66 coups


  Partant d’une répartition aléatoire mais résoluble, on suivra une des méthodes systématiques applicables dans toutes les situations. Selon la répartition initiale une d'entre elles sera plus performante que les autres. Elle demandera pourtant un nombre de coups très supérieur à la solution optimale, difficile à entrevoir pour un piètre jour d'échec qui à consacré de très nombreuses soirées à l'inversion avant d'y parvenir en 66 coups.

Numérotation des cases

  Le jeu comportant 16 cases, l'utilisation de la base hexadécimale allégera l'écriture.
  La suite des numéros des cases occupées par la lacune sera ainsi une suite de nombre de 1 chiffre et formera une chaîne continue sans qu'il soit besoin d'introduire de caractère séparateur.
  Pour éviter toute confusion entre numéro de pion et numéro de case, ces dernières seront notées en italique.
  L’enchaînement débutant par F68E…} signifie que la case vide initialement en F se retrouvera en 6 quand le pion qui y était aura été déplacé en F, puis le pion qui était en 8 viendra en 6, libérant ainsi la case 8 ...


Placer un pion

  Le placement d'un pion nécessitera le plus souvent un enchaînement de mouvements préalables avec l'objectif de le placer dans une des position favorable puis d'amener la lacune sur une case permettant de libérer la case visée. Le début de partie suivant décrit la suite de coups assurant la mise en place du premier pion. Les opérations se compliqueront avec l'accroissement des pions placés.


Mise en place des pions

  Une des méthodes générales ce déroules en 4 phases principales :

- 4 premiers pions

  Opération relativement facile à réaliser, dans un ordre dicté par leurs positions respectives en début de partie ou en cours de réalisation. Il s’agira de placer le pion et la lacune en positions favorables pour réaliser ensuite la mise en place définitive.

- Pions 5, 11 et 13

  Etape rendue plus difficile par la présence des 4 premiers pions qu'il s'agira de retrouver à leurs places si le déroulement des opérations amenait à les déplacer temporairement.

  Cette limitation d'action impose une préparation du jeu assurant une  mise en place simultanée de ces 3 pions

  Placer d'abord le pion 11 en D, puis le 5 en B, enfin le 13 en 6 et terminer en amenant la lacune en 4.

  Et pour terminer en 3 coups.

  • poser le pion 5 sur la case 5 en libérant ainsi la case B
  • poser le pion 11, dans la case B
  • terminer par la mise en place du pion 13 en D


 

 

- Pion 9

  Pour compléter la première colonne de gauche :

  • par rotation des 7 pions du carré 3x3 inférieur droit, placer 9 en 6 et la lacune en E (ou l’inverse si cela est plus rapide)

 

 

  • libérer la case 9 , y placer le pion 9.

Remarque
 
Ces exemples sont tirés de la source du jeu téléchargeable, le placement du pion 6 est fortuit. De telles circonstances économise une étape dans le déroulement des opération 

 

- 7 derniers pions

  Ils seront mis en place par des permutations circulaires. Certains pions, déjà rangés, quitteront provisoirement leur emplacement, mais ils le regagneront avant la fin du cycle.

  La Démo du jeu téléchargeable opère selon cette méthode. Partant d'une répartition aléatoire, elle ordonne le jeu en 2 ou 300 coups. Cette moyenne s'améliorera quand ces cycles de permutation seront simplifiés.

 


Extraire la page pour l'enregistrer ou l'imprimer