Parabole des moindres carrés

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Lissage Savitzky et Golay

Régression selon le critère des moindres carrés

5 Polynôme du troisième degré

1 Combinaison linéaire de fonctions

2 Application au lissage polynomial

3 Droite des moindres carrés

4 Parabole des moindres carrés

5 Polynôme du troisième degré

6 Lissage Savitzky et Golay

7 Régression multiple

8 Régression plane

9 Régression multiple du 10ème degré

 

10 Régression d'une fonction

 


  Pour les degrés supérieurs les opérations seront grandement facilitées si les abscisses des points se répartissent symétriquement de part et d'autre de l'origine, annulant ainsi les termes d'exposants impairs. Avec le polynôme du troisième degré le système d'équations se réduit alors à :

 

   Lui-même constitué de deux systèmes indépendants :

 

dont on tire

. Si les points sont régulièrement espacés, cette symétrie sera réalisée par déplacement d'origine.


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