Valeurs nominale

Accueil

Méthode Monte Carlo

Propagation d'erreur sur une fonction de plusieurs variables

4.2 Application aux fonctions financières - Méthode analytique

1 Algorithmes

2 Application à la droite de régression

3 Application à l'inversion de matrice

4 Application aux fonctions financières

Valeurs nominales - Méthode analytique - Monte Carlo - Différences finies VB5 - Différences finies EXCEL


  La méthode analytique allie élégance, rigueur et précision puisque aucune approximation ne viendra affecter les résultats. Rarement applicable aux problèmes concrets, le calcul d'erreur sur les loyers est une exception.


  A taux constant I, le flux Fn espéré pour la nième année est donné par :

  Si les taux futur sont promis à des réévaluations annuelles, l'expression devient:

  Mais en supposant que ces fluctuations obéissent à une loi normale d'écart type i, l'erreur fn s'exprimera à partir de :

qu'il convient de traiter, non comme une puissance, mais comme un produit de  n-1 facteurs où les ik sont considérés comme  n-1 variables aléatoires indépendantes.
  La loi de propagation d’erreur appliquée au produit

permet alors de calculer l’écart type du nième loyer:

  Cette expression, établie en toute rigueur, constituera une référence indiscutable pour évaluer la méthode Monte Carlo. 


Extraire la page pour l'enregistrer ou l'imprimer