Inversion de phase au foyer optique

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Propagation tridimensionnelle

Simulation numérique de la propagation des ondes

5 - Effet tunnel optique

1 Propagation unidimensionnelle

2 Equation des télégraphistes

3 Propagation bidimensionnelle

4 Inversion de phase au foyer optique

5 Effet tunnel optique

6 Propagation tridimensionnelle


Réfraction

  La simulation ci-contre montre la réfraction d'une impulsion lumineuse abordant, sous incidence oblique, un dioptre plan d'indice 1,3

  L'onde se partage entre une partie réfléchie pointant vers le bas et une partie réfractée déviée vers le haut selon la classique relation :

  La polarisation des ondes lumineuses n'étant pas prise en compte, le programme ne saurait simuler la biréfringence de la calcite.

Effet tunnel optique

  Lorsque les deux indices de réfraction et l'angle d'incidence conduisent à la réflexion totale celle-ci s'accompagne d'un onde évanescente qui se manifeste au delà de l'interface sur une épaisseur avoisinant la longueur d'onde. C'est notamment le cas du prisme droit.

    La théorie le prévoit et l'expérience le montre, son intensité décroît exponentiellement avec l'éloignement. Cette onde évanescente se révèle facilement en approchant un dioptre plan. Ainsi, l'onde lumineuse franchit une faible épaisseur d'air par effet tunnel optique comme les électrons franchissent une barrière de potentiel par effet tunnel quantique. Voir la 5eme page du cours de Mécanique Quantique de Ph. Grangier .

  L'algorithme de simulation numérique en rend parfaitement compte et permet de vérifier l'atténuation exponentielle de l'onde évanescente en augmentant progressivement l'écartement. L'onde capturée se propage dans le prolongement de l'onde incidente.

  Une onde incidente ( profil vert) se propage horizontalement de gauche à droite, en superposition avec la fraction réfléchie qui se dirige vers le bas,.
  L'onde évanescente est visible entre les deux lignes noires inclinées, limites de la lame d'air.
  L'onde capturée, (profil rouge) poursuit sa course dans la partie droite des images.

  La simulation d'un court train d'onde gaussien ( une impulsion laser de quelques femto secondes ) facilitera la détermination du rapport amplitude de l'onde évanescente / amplitude de l'onde incidente . Comme le montre ces figures, l'onde évanescente s'atténue rapidement avec la distance, décroissance qui devrait suivre une loi exponentielle. 

  Afin de la vérifier, pour chaque épaisseur ce rapport est calculé en intégrant numériquement, sur toute leur longueur, les carrés des amplitudes du train d'onde transmis et du train d'onde incident.

  En portant le logarithme de ces rapports d'amplitudes en fonction de l'écartement, le programme Regr_Pol. trace une excellente droite de régression..

  Les points bleus correspondent aux valeurs calculées, les rouges à leurs positions sur la droite de régression : leur alignement atteste la décroissance exponentielle de l'onde évanescente simulée et confirme la fiabilité de l'algorithme.


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