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  Les pages précédentes se référaient à la formule d'itération historique :

  D'autres fonctions peuvent se substituer à l'élévation au carré.
  Le programme téléchargeable permet aussi de travailler avec :


4.1 Cube

  Pour programmer la formule d'itération :

il est indispensable de séparer les parties réelle et imaginaire :

avec

A + i B = C

  Le remplacement du carré de Z par son cube conduit à une variante dédoublée de l'ensemble de Mandelbrot :

  Comme tous les autres, ce clone bicéphale de coordonnées :

Xo = 0,335 790 491 974 008
Yo = 1,272 822 378 134 950

vu sous un grossissement  235 , reste semblable à l'original.

4.2 Puissance 4

  Après séparation des parties réelle et imaginaire la formule d'itération prend la forme :

et le nouvel ensemble devient tricéphale, ainsi que tous ses clones.

4.3 Puissance 5

  La formule d'itération devient :

l'ensemble et ses clones acquièrent une tête supplémentaire.

4.4 Puissance 6

  En terminant avec la puissance 6 :

pour laquelle l'ensemble et ses clones atteignent 5 têtes.


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