Calcul des coefficients du troisièmedegré

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Exemples et comparaison

Intégration numérique

3 Valeurs des coefficients de pondération

1 Calcul des coefficients de pondération

2 Calcul des coefficients du troisième degré

3 Valeurs des coefficients de pondération

4 Exemples et comparaison aux méthodes classiques

5 Application aux intégrales multiples


  Les coefficients de pondération du troisième degré seront appliqués selon le modèle suivant :

xa

xa+h

xa+2h

xa+3h

... xi ...

xb-3h

xb-2h

xb-h

xb

9/24

28/24

23/24

1

1

1

23/24

28/24

9/24

  Pour interpoler par des arcs du troisième degré la première et la dernière valeur sont multipliées par 3/8, la seconde et l'avant dernière par 7/8, la troisième et l'antépénultième par 23/24, toutes les autres étant inchangées. L'intégrale sera le produit de leur somme par la largeur du pas.


Coefficients du premier au neuvième degré

soit

  La somme des coefficients du énième degré vaut toujours n-1/2 puisqu'en intégrant y = 1 entre zéro et 1 avec 2n-1 pas on prend 2n valeurs de la fonction, c'est-à-dire 2 fois cette somme qui multipliée par le pas, 1/(2n-1) , vaut effectivement 1.


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