7 Déconvolution numérique

Accueil

Simulation numérique de la diffusion de la chaleur

8 Défloutage photo

1 Diffusion unidimensionnelle

2 Diffusion bidimensionnelle

3 Diffusion tridimensionnelle

4 Application aux ponts thermiques

5 Simulations dynamiques

6 Changement d'état

7 Déconvolution numérique

8 Défloutage photo


8 Application au  défloutage  photo

  Quel rapport entre la diffusion de la chaleur et le flou affectant certaines image ? Le flou résulte lui aussi d'une sorte de diffusion de l'information d'un pixel vers ses voisins. Son atténuation relèvera du même algorithme si la dispersion des détails correspond à une distribution gaussienne, au moins approximativement. Il sera évidement inopérant sur les flous de bougé.

8.1 Principe

 Flouter un arrière plan attire l'attention sur un premier plan en donnant une illusion de profondeur. Pour cela les logiciels de traitement d'image proposent les outils nécessaires : sélection de la partie à traiter et application du niveau de flou choisi.

  Ce floutage peut se réaliser en diffusant partiellement le contenu de chaque pixel vers les pixels environnants. Processus semblable à la diffusion de la chaleur dans une plaque fine isolée thermiquement.

  Les méthodes mathématiques permettant de calculer cette dispersion de la chaleur dans les cas simples ou de la simuler numériquement sont décrites dans les page précédentes. Elles sont résumées ici, de façon plus intuitive, dans le cadre du graphisme.

Floutage par diffusion

  Etant donnée répartition initiale des températures dans un solide, l'équation fondamentale de la diffusion, permet de prévoir son évolution en fonction du temps :

  La partie gauche décrivant les déplacements de chaleur au voisinage d'un point, la partie droite représentant son évolution en fonction du temps.

  Pour adapter cette équation à la simulation numérique bidimensionnelle, la surface est subdivisée en cellules adjacentes. Il est démontré dans les pages précédentes que la chaleur contenue dans chacune cellule se distribue vers ses voisines selon les proportions figurant dans tableau ci-contre.

  Durant un laps de temps fonction de la conductibilité du matériaux, la cellule centrale perd plus de la moitié de sa chaleur au bénéfice de ses voisines.

1/36

4/36

1/36

4/36

16/36

4/36

1/36

4/36

1/36

  Appliquée au graphisme, les niveaux de rouge de vert et de bleu de chaque pixel seront répartis dans les pixels avoisinants selon ces neuf coefficients de pondération. L'opération étant se répétée jusqu'à obtention du degré  de flou désiré

Défloutage par rétrodiffusion

  Inverser le signe du temps dans l'équation de la diffusion :

permet de travailler à rebours. Dans le nouveau tableau la cellule centrale gagne de la chaleur au détriment de ses voisines

  Ces coefficients, calculés pour la rétrodiffusion de la chaleur, s'appliqueront selon le même procédé à chacune des trois couleurs fondamentales, pour corriger les images floues.

1/36

-8/36

1/36

-8/36

64/36

-8/36

1/36

-8/36

1/36

8 . 2 - Application sur un logiciel de traitement d'images

  Paint Shop Pro, logiciel de traitement d'images, offre la possibilité de confectionner des filtres personnalisés.

  Avec seulement 256 nivaux des trois couleurs fondamentales, pondérer par 1/46 656 ou même 24/46 656 apporterait une précision illusoire, les pondérations des deux derniers filtres sont arrondies :

Application texte

  Le mot chemin, choisi pour la succession de jambages de ses lettres, apparaît d'abord tel qu'il a été écrit, puis après avoir été flouté.
  Les deux dernières lignes correspondent aux deux traitements successifs par le troisième filtre.

Application image

  Ce bouquet de sempervivum a été photographié en montagne, le cliché de gauche traduit la fatigue du randonneur.
  L'application du premier filtre suffit à corriger l'erreur de mise au point.

  Le flou plus prononcé affectant cet autre gros plan nécessite l'emploi du second filtre.

  Il restitue une image correcte d'un essaim d'abeilles.

  Cette vue plongeante du vieux pont de Pierre-Perthuis est l'œuvre d'Océane Moreau, lorsqu'elle avait 9ans.

  Elle commençait son apprentissage de la photographie avec un appareil numérique, confié le temps d'une promenade

  C'était là son neuvième cliché ! 

  Appareil médiocre, ciel d'hiver, profondeur de champ limitée, un léger flou, atténué sur cette miniature, se manifeste à pleine échelle.

  Le second filtre suffit à corriger le léger défaut d'une photo traduisant parfaitement l'impression ressentie depuis le nouveau pont.


Extraire la page pour l'enregistrer ou l'imprimer