Déconvolution des spectres

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Déconvolution numérique

3 Défloutage photo

1 Calcul des coefficients de pondération

2 Déconvolution des spectres

3 Défloutage photo


3 Application au  défloutage  photo

  Quel rapport entre la diffusion de la chaleur et le flou affectant certaines images ? Le flou résulte lui aussi d'une diffusion de l'information d'un pixel vers ses voisins. Son atténuation relèvera du même algorithme si la dispersion des détails correspond à une distribution gaussienne, au moins approximativement. Il sera évidement inopérant sur les flous de bougé.


3.1 Principe

 Flouter un arrière plan attire l'attention sur un premier plan en donnant une illusion de profondeur. Pour cela les logiciels de traitement d'image proposent les outils nécessaires : sélection de la partie à traiter et application du niveau de flou choisi.

  Ce floutage peut se réaliser en diffusant partiellement le contenu de chaque pixel vers les pixels environnants. Processus semblable à la diffusion de la chaleur dans une plaque fine isolée thermiquement.

  Les méthodes mathématiques permettant de calculer cette dispersion de la chaleur dans les cas simples, ou de la simuler numériquement, sont décrites dans les pages de simulation numérique de la diffusion de la chaleur. Elles sont résumées ici, de façon plus intuitive, dans le cadre du graphisme.

Floutage par diffusion

  Etant donnée une répartition initiale des températures sur une plaque isolée, l'équation fondamentale de la diffusion permet de prévoir son évolution en fonction du temps :

  La partie gauche décrit les déplacements de chaleur au voisinage d'un point, la partie droite représente son évolution en fonction du temps.

  Pour adapter cette équation à la simulation numérique bidimensionnelle, la surface est subdivisée en cellules adjacentes. Dans les pages consacrées à la simulation numérique de la diffusion de la chaleur il est démontré que le contenu de chaque cellule se distribue vers ses voisines selon les proportions  figurant dans le tableau ci-contre.

  Durant un laps de temps, fonction de la conductibilité du matériaux, la cellule centrale perd plus de la moitié de sa chaleur au bénéfice de ses voisines.

1/36

4/36

1/36

4/36

16/36

4/36

1/36

4/36

1/36

  Appliqué au graphisme, les niveaux de rouge de vert et de bleu de chaque pixel seront répartis dans les pixels avoisinants selon ces neuf coefficients de pondération. L'opération étant répétée jusqu'à obtention du degré de flou désiré

Défloutage par rétrodiffusion

  Inverser le signe du temps dans l'équation de la diffusion :

permet de travailler à rebours. Dans ce nouveau tableau la cellule centrale gagne de la chaleur au détriment de ses voisines

  Ces coefficients, calculés pour la rétrodiffusion de la chaleur, s'appliqueront selon le même procédé à chacune des trois couleurs fondamentales, pour corriger les images floues.

1/36

-8/36

1/36

-8/36

64/36

-8/36

1/36

-8/36

1/36

3.2 - Application sur un logiciel de traitement d'images

  Paint Shop Pro, logiciel de traitement d'images, offre la possibilité de confectionner des filtres personnalisés.

  Avec seulement 256 niveaux des trois couleurs fondamentales, pondérer par 1/46 656 ( 1 / 36^3 ) ou même 24/46 656 apporterait une précision illusoire, les pondérations des deux derniers filtres sont donc arrondies :

Application texte

  Le mot chemin, choisi pour la succession de jambages de ses lettres, apparaît d'abord tel qu'il a été écrit, puis après avoir été flouté.
  Les deux dernières lignes correspondent aux deux traitements successifs par le troisième filtre.

Application image

  Ce bouquet de sempervivum a été photographié en montagne, le cliché de gauche traduit la fatigue du randonneur.
  L'application du premier filtre suffit à corriger l'erreur de mise au point.

  Le flou plus prononcé affectant cet autre gros plan nécessite l'emploi du second filtre.

  Il restitue une image correcte d'un essaim d'abeilles.

  Cette vue plongeante sur le vieux pont de Pierre-Perthuis est l'œuvre d ' Océane Moreau, lorsqu'elle avait 9 ans.

  Elle commençait son apprentissage de la photographie avec un appareil numérique, confié le temps d'une promenade

  C'était là son neuvième cliché !

  Appareil médiocre, ciel d'hiver, profondeur de champ limitée, un léger flou, atténué sur cette miniature, se manifeste à pleine échelle.

  Le second filtre suffit à corriger le léger défaut d'une photo traduisant parfaitement l'impression ressentie depuis le nouveau pont.


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