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Analyse numérique des fonctions

1 Notation Polonaise Inverse

1 Notation Polonaise Inverse

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  "Analyse Num" , développé avec VisualBasic5, permet de tracer une fonction et ses dérivées sur un graphique millimétré, de l'intégrer numériquement entre deux limites ajustables, d'en déterminer les zéros, les minima et maxima . Une calculatrice virtuelle vous permettra d'introduire, modifier ou corriger les programmes en cours d'exécution. Des démonstrations, des applications, une aide détaillée facilitent son utilisation.


1.1 NPI

  Cette calculatrice virtuelle permettant de programmer et tracer des fonctions utilise la Notation Polonaise Inversée (NPI), adaptation d'un notation imaginée en 1920 par le mathématicien polonais Jan Lukasiewicz.

  En notation algébrique classique l'opérateur précède le plus souvent l'opérande. Ainsi dans une somme algébrique le signe de l'addition ou de la soustraction indique le type d'opération à effectuer avec le nombre suivant. Il en est de même pour la plupart des opérations ou des fonctions, trigonométriques ou autres :  Sin x, ArgSh x, Log x, ... 

  Les rares exceptions dérogeant à cette règle, s'appliquent sans difficulté 
- la puissance s'exprime par un exposant situé après le nombre concerné :  x2
- factoriel se note par un point d'exclamation situé lui aussi après le nombre impliqué : 5! =  1.2.3.4.5

  Ces inversions, exceptionnelles  en notation classique, seront la règle absolue en NPI. Les utilisateurs de calculatrices programmables Hewlet-Packard sont habitués à cette écriture. Si vous n'en avez jamais utilisé, habituez-vous sur la calculatrice simplifiée que vous trouverez sur :
        http://www.linuxfocus.org/common/src/article319/rpnjcalc.html.
  Si besoin était, des explications en français figurent dans :
        http://www.linuxfocus.org/Francais/January2004/article319.shtml


1.2 Clavier

  Les instructions se répartissent dans 4 cadres :

Entrées numériques destinées aux constantes :
  - 8 constantes ajustables, enregistrées dans les mémoires A à H
  - des constantes fixes, introduites lors de la programmation, validées par "Enter"

Effacement:
  - de valeurs numériques erronées non validées
  - du programme courant
  - des mémoires
  - du graphique

Rappels mémoires en cours de programmation.

Instructions et fonctions courantes incorporables au programme.

Remarques
- Afin de permettre le tracé de fonctions telles que y=1/x , la division par zéro est éludée en remplaçant zéro par 10-24 , tant pour  l’inverse que pour la division.
- Les parenthèses seraient superflues en NPI.

En effet (A+B)(C+D)

alors que  A + BC +D

s'écrira sans ambiguïté

s'écrirait

A  B + C  D + * 

A  B  C * + D +

 - Paradoxalement, l'écriture NPI s'acquiert plus rapidement que sa lecture. 

Exemple :  y = Ax2+Bx+C  Les valeurs des 3 constantes ajustables 1, -2 et -3 seront respectivement mémorisées à l'aide des touches StoA, StoB et StoC , activant ainsi les

3 touches A, B et C du cadre  "Rappels mémoires".
  L'écriture du  programme se réduira à :  A   X   ^2   *   B   X   *   +   C   +  

La touche F(x) assure le tracé de la fonction.

    L'utilisateur dispose de diverses autres possibilités :
- superposition d'une ou des deux premières dérivées
- superposition de plusieurs fonctions ( sauf pour les démo )
- recherche des zéros, des minima et des maxima,
- intégration entre deux limites ajustables
- modification ou correction d'instructions erronées
- translation horizontale et verticale du graphique
- grandissements séparés de la fonction et de ses dérivées
- mémorisation et rappel de vos programmes
- affichage facultatif du programme courant et des constantes
- de nombreux programmes de démonstration
- une aide détaillée pour chacune des applications
- fenêtre ajustable manuellement
- impression de la fenêtre, du graphique ou du programme
- choix de la couleur du quadrillage et des courbes ...


1.3 Chargement de Analyse Num 1.2

 Analyse_Num_1.2.exe  est un fichier compressé auto-extractible.

Télécharger
Analyse Num 1.2

  Le dossier Analyse_Num_1.2 comporte
- un exécutable et son raccourci
- un fichier de données
- deux DLL indispensables si vous ne disposez pas de Visual Basic .

  En acceptant son télé-chargement et en exécutant vous ouvrirez la fenêtre ci-contre.

  Changez éventuellement le dossier destinataire, sinon la décompression s'effectuera dans "Program Files".

Remarque - Si ce téléchargement vous paraît problématique, consultez d'abord l'aide détaillée .


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